Quel est le secret des mathématiques incas ?

Publié le : 20 décembre 20213 mins de lecture

On pense souvent que les mathématiques ne peuvent se développer qu’après qu’une civilisation ait développé une forme d’écriture. Bien qu’il ne soit pas facile pour nous de le comprendre aujourd’hui, de nombreuses civilisations ont atteint des états très avancés sans jamais développer de documents écrits. Il nous est bien sûr difficile de savoir grand-chose sur ces civilisations puisqu’il n’existe pas de documents écrits à étudier actuellement. Cet article examine les réalisations mathématiques de l’une de ces civilisations : celle des Incas.

Tout autour de la civilisation inca !

La civilisation qui ne semble pas avoir éprouvé le besoin de développer l’écriture, est celle des Incas. L’empire inca qui existait en 1532, avant la conquête espagnole, était vaste. Il s’étendait sur une zone allant de ce qui est aujourd’hui la frontière nord de l’Équateur à Mendoza, dans le centre-ouest de l’Argentine, et au fleuve Maule, dans le centre du Chili. Les Incas étaient environ 12 millions, mais ils appartenaient à de nombreux groupes ethniques différents et parlaient une vingtaine de langues différentes. La civilisation avait atteint un haut niveau de sophistication avec un remarquable système de routes, d’agriculture, de conception de textiles et d’administration. Bien sûr, si l’écriture n’était pas nécessaire pour atteindre ce niveau, le comptage et l’enregistrement d’informations numériques étaient nécessaires.

Le quipu : méthode d’enregistrement des informations numériques !

Les Incas ont développé une méthode pour enregistrer les informations numériques sans l’aide de l’écriture. Ils ont utilisé les quipus, des nœuds dans des cordes. Le quipu n’était pas une calculatrice, mais plutôt un dispositif de stockage. Rappelons que les Incas ne disposaient pas de documents écrits et que le quipu a donc joué un rôle majeur dans l’administration de l’empire inca car il permettait de conserver des informations numériques. Les cordes nouées composent le quipu pour une représentation des nombres.

La représentation des nombres par les Incas !

Un nombre était représenté par des nœuds dans la corde, en utilisant une représentation positionnelle en base 10. Si l’on voulait écrire le nombre 586 sur la corde, on plaçait six nœuds touchants près de l’extrémité libre de la corde, on laissait un espace, puis huit nœuds touchants pour les 10, un autre espace et enfin 5 nœuds touchants pour les 100. Selon leur position, les nœuds signifiaient des unités, des dizaines, des centaines, des milliers, des dizaines de milliers et, exceptionnellement, des centaines de milliers, et ils sont tous soigneusement alignés sur leurs différentes ficelles comme les chiffres qu’un comptable fixe, colonne par colonne, dans son registre.

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